Значение выражения 4³⁶ + 3 · 4²⁰ + 4¹⁵ + 2 · 4⁷ + 49 записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $4^{36} + 3 \cdot 4^{20} + 4^{15} + 2 \cdot 4^{7} + 49=16^{18} + 3 \cdot 16^{10} + 4 \cdot 16^{7} + 8 \cdot 16^{3} + 3 \cdot 16 + 16^{0}$ $4^{36} + 3 \cdot 4^{20} + 4^{15} + 2 \cdot 4^{7} + 49=16^{18} плюс$ $плюс 3 \cdot 16^{10} + 4 \cdot 16^{7} + 8 \cdot 16^{3} + 3 \cdot 16 + 16^{0}$ Это число в системе счисления с основанием 16 будет выглядеть как единица, семь нулей, тройка, два нуля, четвёрка, три нуля, восьмёрка, ноль, тройка и единица. Таким образом, всего пять различных цифр встречается в записи исходного выражения в шестнадцатеричной системе счисления.