Значение выражения 4³⁴ + 5 · 4²² + 4¹³ + 2 · 4⁹ + 82 записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $4^{34} + 5 \cdot 4^{22} + 4^{13} + 2 \cdot 4^{9} + 82=16^{17} + 5 \cdot 16^{11} + 4 \cdot 16^{6} + 8 \cdot 16^{4} + 5 \cdot 16 + 2 \cdot 16^{0}$ $4^{34} + 5 \cdot 4^{22} + 4^{13} + 2 \cdot 4^{9} + 82=16^{17} плюс$ $плюс 5 \cdot 16^{11} + 4 \cdot 16^{6} + 8 \cdot 16^{4} + 5 \cdot 16 + 2 \cdot 16^{0}$ Это число в системе счисления с основанием 16 будет выглядеть как единица, пять нулей, пятёрка, четыре нуля, четвёрка, ноль, восьмёрка, два нуля, пятёрка и двойка. Таким образом, всего шесть различных цифр встречается в записи исходного выражения в шестнадцатеричной системе счисления.