Значение выражения 4 · 343⁵ + 6 · 49⁸ − 50 записали в системе счисления

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $4 \cdot 343^{5} + 6 \cdot 49^{8} - 50=4 \cdot 7^{15} + 6 \cdot 7^{16} - 7^{2} - 1$ Сумма $6 \cdot 7^{16} + 4 \cdot 7^{15}$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как 64 и 15 нулей: $64\underbrace00...00_15$ Разность этого числа и $7^{2}$ выглядит как: $63\underbrace66...66_1300$ Разность последнего числа и единицы: $63\underbrace66...66_12566$ Таким образом, в полученной записи будет содержаться 15 шестёрок.