Значение выражения 343⁵ + 7³ − 1 − X записали в системе счисления с

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $343^{5} + 7^{3} - 1 - X=7^{15} + 7^{3} - 1 - X$ Разность $7^{3} - 1$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как три шестёрки. Сложив это число с 7 в степени ( 15 ) получится число, которое в системе счисления с основанием 7 выглядит как единица, двенадцать нулей и три шестёрки. Заметим, что от получившегося числа необходимо отнять такое X, чтобы получилось семеричное число, выглядящее как двенадцать шестёрок и три пятёрки, тогда X будет наименьшим. Следовательно, необходимо отнять 1111₇ = 400₁₀.