11 класс·базовый уровень

Значение выражения 343⁵ + 343⁴ + 49⁶ − 7¹³ − 21 записали в системе

Условие

Значение выражения 343⁵ + 343⁴ + 49⁶ − 7¹³ − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержит эта запись?Пример. Запись 122233₇ содержит три различные цифры: 1, 2 и 3.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $343^{5} + 343^{4} + 49^{6} - 7^{13} - 21=7^{15} + 7^{12} + 7^{12} - 7^{13} - 3 \cdot 7$ Сумма $7^{15} + 7^{12} + 7^{12}$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как единица, два нуля, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 7 в степени ( 13 ) получится две шестёрки, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 21 получится две шестёрки, единица, десять шестёрок, четвёрка и ноль.

Таким образом, всего четыре различных цифры.

Осталось ещё 2 шага

Приведём другое решение на языке Python. x =…
x //= 7s = s[::-1]print(len(set(s))) Приведём…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Кодирование чисел. Системы счисления»

Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического11 классОпределите значения x и y, при которых значение данного арифметического11 классОпределите значения x и y, при которых значение данного арифметического11 классОпределите значения x и y, при которых значение данного арифметического11 классОпределите значения x и y, при которых значение данного арифметического11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же