Значение выражения $3 \cdot 343^{8} + 5 \cdot 49^{12} + 7^{15} - 49$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $3 \cdot 343^{8} + 5 \cdot 49^{12} + 7^{15} - 49=3 \cdot 7^{24} + 5 \cdot 7^{24} + 7^{15} - 7^{2}$ Результат суммы $3 \cdot 7^{24} + 5 \cdot 7^{24} + 7^{15}$ в системе счисления с основанием 7 выглядит как две единицы, восемь нулей, единица и пятнадцать нулей. При вычитании из полученного результата выражения $7^{2}$ получаем число, которое в системе счисления с основанием 7 выглядит как две единицы, девять нулей, тринадцать шестёрок, и два нуля. Заметим, что чаще всего встречается цифра