Значение выражения 3 · 125⁶ + 2 · 25⁹ + 5¹² − 625 записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $3 \cdot 125^{6} + 2 \cdot 25^{9} + 5^{12} - 625=3 \cdot 5^{18} + 2 \cdot 5^{18} + 5^{12} - 5^{4}$ Это число в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как единица, семь нулей, восемь четвёрок, и четыре нуля. Таким образом, всего одиннадцать значащих нулей в записи исходного выражения в пятеричной системе счисления.