Значение выражения 216⁶ + 216⁴ + 36⁶ − 6¹⁴ − 24 записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $216^{6} + 216^{4} + 36^{6} - 6^{14} - 24=6^{18} + 6^{12} + 6^{12} - 6^{14} - 4 \cdot 6$ Сумма $6^{18} + 6^{12} + 6^{12}$ в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как единица, пять нулей, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 6 в степени ( 14 ) получится четыре пятёрки, ноль, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 24 получится четыре пятёрки, ноль, единица, десять пятёрок, двойка и ноль.

   Таким образом, всего четыре различных цифры.