Значение выражения 216⁵ + 6³ − 1 − X записали в системе счисления с

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $216^{5} + 6^{3} - 1 - X=6^{15} + 6^{3} - 1 - X$ Разность $6^{3} - 1$ в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как три пятёрки. Сложив это число с 6 в степени ( 15 ) получится число, которое в системе счисления с основанием 6 выглядит как единица, двенадцать нулей и три пятёрки. Заметим, что от получившегося числа необходимо отнять такое X, чтобы получилось шестеричное число, выглядящее как двенадцать пятёрок и три четвёрки, тогда X будет наименьшим. Следовательно, необходимо отнять 1111₆ = 259₁₀.