Значение арифметического выражения7 · 512¹²⁰ − 6 · 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ −

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $7 \cdot 512^{120} - 6 \cdot 64^{100} + 8^{210} - 255=7 \cdot 8^{360} + 8^{210} - 6 \cdot 8^{200} - 4 \cdot 8^{2} + 8^{0}$ Сумма $7 \cdot 8^{360} + 8^{210}$ в системе счисления с основанием 8 будет выглядеть как семёрка, 149 нулей, единица и 210 нулей. Вычтя из этого числа $6 \cdot 8^{200} ,$ получим число, которое в системе счисления с основанием 8 будет выглядеть как семёрка, 150 нулей, девять семёрок, двойка и 200 нулей. После вычитания из этого числа $4 \cdot 8^{2} ,$ получим семёрку, 150 нулей, девять семёрок, единицу, 197 семёрок, четвёрку и два нуля. Прибавляя к этому числу 8⁰, получим семёрку, 150 нулей, девять семёрок, единицу, 197 семёрок, четвёрку, ноль и единицу. Всего 151 ноль.