Значение арифметического выражения 9⁸ · 3²⁰ − 3¹⁰ − 3 записали в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

   Рассмотрим первое слагаемое: $9^{8} \cdot 3^{20} = 3^{36} = 100...00_3$ — на конце 36 нулей.

   Рассмотрим второе слагаемое: $3^{10} = 100...00_3$ — на конце 10 нулей.

   Результат разности первых двух чисел: $3^{36} - 3^{10} = 22..2200...00_3$ — 26 двоек и 10 нулей.

   На последнем шаге получаем: $22..2200...00_3 - 10_3 = 22..210_3$ — 25 двоек, единица, 9 двоек, а на конце ноль.

   Таким образом, получаем, что в троичной записи исходного выражения содержится 34 двойки.