Значение арифметического выражения 9¹¹ · 3²⁰ − 3⁹ − 27 записали в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

   Рассмотрим первое слагаемое: $9^{11} \cdot 3^{20} = 3^{42} = 100...00_3$ — на конце 42 нуля.

   Рассмотрим второе слагаемое: $3^{9} = 100...00_3$ — на конце 9 нулей.

   Результат разности первых двух чисел: $3^{42} - 3^{9} = 22..2200...00_3$ — 33 двойки и 9 нулей.

   На последнем шаге получаем: $22..2200...00_3 - 1000_3 = 22..22122..22000_3$ — 32 двойки, затем единица, затем 6 двоек, а на конце 3 нуля.

   Таким образом, получаем, что в троичной записи исходного выражения содержится 38 двоек.