Значение арифметического выражения: $9^{2016} + З^{2015} - 9$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. $9^{2016} = 3^{4032}$ $3^{4032} = 100...00_3$ — на конце 4032 нуля. $3^{2015} = 100...00_3$ — на конце 2015 нулей. $9^{2016} + 3^{2015} = 100...00100...00_3$ — на конце 2015 нулей, а в середине $4032 - 2015 - 1 = 2016$ нулей. $9^{2016} + 3^{2015} - 1 = 100...0022...22_3$ — на конце 2015 двоек, а в середине 2017 нулей. $8 = 22_3$ $9^{2016} + 3^{2015} - 1 - 8 = 100...0022...2222_3 - 22_3 = 100...0022...2200_3$ — в середине 2017 нулей, после чего 2013 двоек.