Значение арифметического выражения 49⁷ + 7²⁰ − 28 записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49^{7} + 7^{20} - 28=7^{14} + 7^{20} - 7 \cdot 4$ Это вычитание $7^{14} - 7 \cdot 4$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как двенадцать шестёрок, тройка и один ноль. А 7²⁰ — как одна единица и 20 нулей. Окончательно число будет выглядеть как единица, шесть нулей, двенадцать шестёрок, тройка и один ноль.

   Таким образом, всего семь нулей.