Значение арифметического выражения 49⁶ + 7¹⁹ − 21 записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $49^{6} + 7^{19} - 21=7^{12} + 7^{19} - 7 \cdot 3$ Это вычитание $7^{12} - 7 \cdot 3$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как десять шестёрок, четвёрка и один ноль. А 7¹⁹ — как одна единица и 19 нулей. Окончательно число будет выглядеть как единица, семь нулей, десять шестёрок, четвёрка и один ноль.

   Таким образом, всего восемь нулей.