Значение арифметического выражения 16¹⁸ · 4¹⁰ − 4⁶ − 16 записали в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

   Рассмотрим первое слагаемое: $4^{36} \cdot 4^{10} = 4^{46} = 100...00_4$ — на конце 46 нулей.

   Рассмотрим второе слагаемое: $4^{6} = 1000000_4$ — на конце 6 нулей.

   Результат разности первых двух чисел: $4^{46} - 4^{6} = 33..3300000_4$ — 40 троек и 6 нулей.

   На последнем шаге получаем: $33..3300000_4 - 100_4 = 33..32333300_3$ — 39 троек, затем двойка, затем четыре тройки и два нуля.

   Таким образом, получаем, что в троичной записи исходного выражения содержится 43 тройки.