Значение арифметического выражения 125 + 25³ + 5⁹ записали в системе

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

   Рассмотрим первое слагаемое $125=5^{3} =1000_5$ Рассмотрим второе слагаемое: $25^{3} = 5^{6} = 1000000_5.$ Рассмотрим третье слагаемое: $5^{9} = 100...00_5$ — на конце 9 нулей.

   Результат сложения первых двух чисел: $5^{3} + 5^{6} = 1001000_5$ На последнем шаге получаем: $1000000000 + 1001000=1001001000$ Нетрудно увидеть, что всего 7 значащих нулей.