Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4⁸ + 2⁸

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

   Рассмотрим первое слагаемое: $4^{8} = 2^{16} = 100...00_2$ — на конце 16 нулей.

   Рассмотрим второе слагаемое: $2^{8} = 100...00_2$ — на конце 8 нулей.

   Результат сложения первых двух чисел: $2^{16} + 2^{8} = 100...00100...00_2$ — на конце 8 нулей, а в середине $16 - 8 - 1 = 7$ нулей.

   На последнем шаге получаем: $2^{16} + 2^{8} - 2^{3} = 100...001...1000_2$ — на конце три нуля, затем 5 единиц, а в середине 8 нулей.

   Таким образом, получаем, что в двоичной записи исходного выражения содержится 6 единиц.