Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

Условие

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Нужно найти все целые числа N>3N > 3 (цифра 3 присутствует в системах счисления только с таким основанием), такие что остаток от деления 39 на N равен 3, или (что то же самое) 39=k⋅N+3,39=k \cdot N + 3, где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);

Осталось ещё 2 шага

  1. Из формулы 39=k · N + 3 получаем k · N…

  2. В этой задаче есть шесть таких делителей…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Кодирование чисел. Системы счисления»

Основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3. — решение с объяснением | Lom Ai