Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

Условие

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Итак, нужно найти все целые числа N>4N > 4 (цифра 4 присутствует в системах счисления только с таким основанием), такие что остаток от деления 31 на N равен 4, или (что то же самое) 31=k⋅N+4,31=k \cdot N + 4, где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);

Осталось ещё 3 шага

  1. Из формулы 31=k · N + 4 получаем k · N…

  2. В этой задаче есть только два таких делителя…

  3. Но число 14 в системе счисления с основанием…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Кодирование чисел. Системы счисления»

Основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4. — решение с объяснением | Lom Ai