Десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Решение. Так как число в системе счисления с основанием 3 кончается на ff, то искомое число x в десятичной системе счисления при делении на 3 должно давать остаток f (т. е. $x=3y + f,$ y - любое целое неотрицательное число, x - искомое число) и частное от этого деления y также должно давать остаток f при делении на 3 (т. е. $y=3z + f,$ z - любое целое неотрицательное число). Следовательно, $x=9z + 4f$ Подбирая f и z, найдем все натуральные решения этого уравнения, не превосходящие 17.1. При $f=1, z=0:$ $x=4$