93₁₀ оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Пусть число 93 записано в системе счисления с основанием N в виде xy2 Тогда $93 = x \cdot N^{2} + y \cdot N + 2$ или $N ( xN + y ) = 7 \cdot 13$ Поскольку x — натуральное число, выражение в скобке больше N (*).Пусть $N = 7, xN + y = 13$ Тогда $x = 1, y=6$ Если $x > 1,$ то сумма в скобке больше 13: $x \cdot 7 + y > 13,$ поэтому других решений нет.