Присоединиться

Математика·Вероятности сложных событий·11 класс

Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо

Условие

Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определён жребием. Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга — Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?

Ответ

0,125

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Заметим, что поскольку в турнире участвуют 16 игроков, всего будет четыре тура, в каждом из которых будут играть 16, 8, 4 и 2 человека соответственно.

Осталось ещё 12 шагов — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
  • Шаг 6
  • Шаг 7
  • Шаг 8
  • Шаг 9
  • Шаг 10
  • Шаг 11
  • Шаг 12
  • Шаг 13
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Вероятности сложных событий»