11 класс·средний уровень

Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это

Условие

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Пусть событие A — пациент болен, событие B — тест выявляет наличие заболевания.

Осталось ещё 8 шагов

Тогда P(A) = x — вероятность того, что…
Если заболевание действительно есть, то тест…
Если заболевания нет, то тест выявляет…
Тогда вероятность того, что тест окажется…
Приведем решение Виталия Вяликова. Пусть x…
Тогда всего имеется x + y пациентов…
Общее число положительных ПЦР-тестов по…
Тогда 0,1 ( x + y ) =0,86x + 0,06y y=19x…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Вероятности сложных событий»

Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы11 классКакова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер11 классНайдите вероятность того, что А.11 классНайдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы11 классНайдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же