( x + 2 ) = \log по основанию ( 49 ) ( x^{4} )$ б) Найдите все корни

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Поскольку $\log по основанию ( 7^{2} ) x^{4} = \log по основанию 7 x^{2} ,$ получаем: $\log по основанию 7 ( x + 2 ) = \log по основанию ( 49 ) x^{4} \Leftrightarrow \log по основанию 7 ( x + 2 ) = \log по основанию 7 x^{2} \Leftrightarrow система выражений x^{2} > 0,x + 2=x^{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \neq 0,x^{2} - x - 2=0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 1,x=2. конец совокупности$ $\log по основанию 7 ( x + 2 ) = \log по основанию ( 49 ) x^{4} \Leftrightarrow \log по основанию 7 ( x + 2 ) = \log по основанию 7 x^{2} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x^{2} > 0,x + 2=x^{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \neq 0,x^{2} - x - 2=0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 1,x=2. конец совокупности$ б) В силу цепочки соотношений $\log по основанию целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 < \log по основанию целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 6 = - 1 < \log по основанию 6 35 < \log по основанию 6 36=2$ заданному отрезку принадлежит только число −1.