Математика·Уравнения·11 класс

( x^{2} - 5 ) \cdot \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) + 3 \log по

Условие

а) Решите уравнение $\log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) \cdot \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) + 3 \log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) - 2 \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) - 6=0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[ \log по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 ; \log по основанию 2 9 ]$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

а) {−3; 3}; б) 3.

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. а) Преобразуем уравнение: $\log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) \cdot \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) + 3 \log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) - 2 \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) - 6=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) \cdot ( \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) + 3 ) - 2 ( \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) + 3 ) =0 \Leftrightarrow ( \log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) - 2 ) ( \log по основанию 3^{2} ( 7 - x ) + 3 ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x < 7, \log по основанию 2 ( x^{2} - 5 ) = 2 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x < 7, x^{2} - 5 = 4 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x=3,x= -

Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же