Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

( x^{2} - 24x ) =4$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Условие

а) Решите уравнение logпооснованию3(x224x)=4\log по основанию 3 ( x^{2} - 24x ) =4 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [logпооснованию20,1;125][ \log по основанию 2 0,1; 12 \sqrt{5} ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а),ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

а) −3 и 27; б) −3.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Из уравнения получаем: x224x=81(x+3)(x27)=0совокупностьвыраженийx=3,x=27.конецсовокупностиx^{2} - 24x=81 \Leftrightarrow ( x + 3 ) ( x - 27 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 3,x=27. конец совокупности б) Заметим, что logпооснованию20,1<logпооснованию20,125=3<125=720<729=27\log по основанию 2 0,1 < \log по основанию 2 0,125= - 3 < 12 \sqrt{5} = \sqrt{720} < \sqrt{729} =27 Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»