Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

( x^{2} - 14x ) =5$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Условие

а) Решите уравнение log⁡пооснованию2(x2−14x)=5\log по основанию 2 ( x^{2} - 14x ) =5 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log⁡пооснованию30,1;510][ \log по основанию 3 0,1; 5 \sqrt{10} ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

а) −2 и 16; б) −2.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Из уравнения получаем: log⁡пооснованию2(x2−14x)=5⇔x2−14x=32⇔x2−14x−32=0⇔совокупностьвыраженийx=−2,x=16.конецсовокупности\log по основанию 2 ( x^{2} - 14x ) =5 \Leftrightarrow x^{2} - 14x=32 \Leftrightarrow x^{2} - 14x - 32=0 \Leftrightarrow совокупность выражений x= - 2,x=16. конец совокупности б) Заметим, что log⁡пооснованию30,1<log⁡пооснованию319=−2<510=250<256=16\log по основанию 3 0,1 < \log по основанию 3 \frac{1}{9} = - 2 < 5 \sqrt{10} = \sqrt{250} < \sqrt{256} =16 Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же