Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

\sqrt{3} \sin 2x = 0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Условие

а) Решите уравнение 2sin⁡2x−3sin⁡2x=02 \sin^{2} x - \sqrt{3} \sin 2x = 0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3Пи2;3Пи][ \frac{3 Пи}{2} ;3 Пи ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а),ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

а) @@M9@@ б) @@M10@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: 2sin⁡x(sin⁡x−3cos⁡x)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаsin⁡x=0,новаястрокаsin⁡x=3cos⁡xконецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаtg⁡x=3конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаx=Пи3+Пиk,k∈Z.конецсовокупности2 \sin x ( \sin x - \sqrt{3} \cos x ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= \sqrt{3} \cos x конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка \operatorname{tg} x= \sqrt{3} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{3} + Пи k,k \in Z . конец совокупности 2sin⁡x(sin⁡x−3cos⁡x)=0⇔совокупностьвыраженийноваястрокаsin⁡x=0,новаястрокаsin⁡x=3cos⁡xконецсовокупности.⇔2 \sin x ( \sin x - \sqrt{3} \cos x ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= \sqrt{3} \cos x конец совокупности . \Leftrightarrow ⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаtg⁡x=3конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийноваястрокаx=Пиk,новаястрокаx=Пи3+Пиk,k∈Z.конецсовокупности\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка \operatorname{tg} x= \sqrt{3} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{3} + Пи k,k \in Z . конец совокупности б) Корни, принадлежащие отрезку [3Пи2;3Пи],[ \frac{3 Пи}{2} ;3 Пи ] , найдём, пользуясь единичной окружностью.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
\sqrt{3} \sin 2x = 0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие — решение с объяснением | Lom Ai