\sqrt{3} \sin 2x = 0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $2 \sin x ( \sin x - \sqrt{3} \cos x ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= \sqrt{3} \cos x конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка \operatorname{tg} x= \sqrt{3} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{3} + Пи k,k \in Z . конец совокупности$ $2 \sin x ( \sin x - \sqrt{3} \cos x ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка \sin x=0, новая строка \sin x= \sqrt{3} \cos x конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка \operatorname{tg} x= \sqrt{3} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= \frac{Пи}{3} + Пи k,k \in Z . конец совокупности$ б) Корни, принадлежащие отрезку $[ \frac{3 Пи}{2} ;3 Пи ] ,$ найдём, пользуясь единичной окружностью.