( \sin x ) ( \sin 2x + 2 корень из 3 \sin^{2} x + \sin x ) = 1$ б)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Преобразуем уравнение: $\log по основанию ( \sin x ) ( \sin 2x + 2 корень из 3 \sin^{2} x + \sin x ) = 1 \Leftrightarrow система выражений 2 \sin x \cos x + 2 корень из 3 \sin^{2} x + \sin x= \sin x, \sin x > 0, \sin x \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \cos x + корень из 3 \sin x=0, \sin x > 0, \sin x \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \ctg x= - корень из 3 , \sin x > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x= - \frac{Пи}{6} + Пи k, \sin x > 0 конец системы . \Leftrightarrow x= \frac{5 Пи}{6} + 2 Пи k, k \in Z$ б) Расстояние между членами найденной серии равно 2π, поэтому в отрезок $[ - \frac{Пи}{2} ; 2 Пи ]$ длиной 1,5π попадает не более одного корня.