\sin x}{\log по основанию 7 ( \cos x )} =0$ б) Найдите все корни этого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Перейдём к системе: [рисунок] $система выражений 2 \sin^{2} x - \sin x=0, \cos x \neq 1 ( * ) , \cos x > 0 ( ** ) . конец системы$ Решаем уравнение системы $2 \sin x ( \sin x - \frac{1}{2} ) =0$ Получаем: $совокупность выражений \sin x=0; \sin x = \frac{1}{2} . конец совокупности$ С учётом всех ограничений $x= \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, k \in Z$ [рисунок] б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $[ - 5 Пи ; - \frac{7 Пи}{2} ]$ Получим число $минус \frac{23 Пи}{6}$ Примечание.

   Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и так далее.