( \sin x ) ( \cos 2x - \sin x + 1 ) =2$ б) Укажите корни этого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Заметим, что $0 < \sin x < 1$ При этом условии исходное уравнение равносильно следующим: $\cos 2x - \sin x + 1= \sin^{2} x \Leftrightarrow 3 \sin^{2} x + \sin x - 2=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \sin x= - 1, \sin x= \frac{2}{3} конец совокупности . \underset 0 < \sin x < 1 \mathop \Leftrightarrow \sin x= \frac{2}{3} \Leftrightarrow совокупность выражений x= \arcsin \frac{2}{3} + 2 Пи k,x= Пи - \arcsin \frac{2}{3} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ б) Отберём корни при помощи единичной окружности.