\sin x - 1}{\sqrt{минус \cos x \cdot \operatorname{tg} x}} = 0$ б)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Уравнение определено, если $\cos x \cdot \operatorname{tg} x < 0 \Leftrightarrow система выражений \sin x < 0, \cos x \neq q 0 конец системы . \Leftrightarrow - 1 < \sin x < 0$ На области определения числитель должен быть равен нулю: [рисунок] $система выражений 2 \sin^{2} x - \sin x - 1 = 0, - 1 < \sin x < 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \sin x = - \frac{1}{2} , \sin x = 1, конец системы . - 1 < \sin x < 0 конец совокупности . \Leftrightarrow \sin x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи k, x = \frac{11 Пи}{6} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ $система выражений 2 \sin^{2} x - \sin x - 1 = 0, - 1 < \sin x < 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \sin x = - \frac{1}{2} , \sin x = 1, конец системы . - 1 < \sin x < 0 конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \sin x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи k, x = \frac{11 Пи}{6} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z$ б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.).