Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

\sin x - 1}{\sqrt{минус \cos x \cdot \operatorname{tg} x}} = 0$ б)

Условие

а) Решите уравнение 2sin⁡2x−sin⁡x−1минусcos⁡x⋅tg⁡x=0\frac{2 \sin^{2} x - \sin x - 1}{\sqrt{минус \cos x \cdot \operatorname{tg} x}} = 0 б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2Пи;7Пи2][ 2 Пи ; \frac{7 Пи}{2} ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а),ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

а) @@M9@@ б) @@M10@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Уравнение определено, если cos⁡x⋅tg⁡x<0⇔системавыраженийsin⁡x<0,cos⁡x≠q0конецсистемы.⇔−1<sin⁡x<0\cos x \cdot \operatorname{tg} x < 0 \Leftrightarrow система выражений \sin x < 0, \cos x \neq q 0 конец системы . \Leftrightarrow - 1 < \sin x < 0 На области определения числитель должен быть равен нулю: [рисунок] системавыражений2sin⁡2x−sin⁡x−1=0,−1<sin⁡x<0конецсистемы.⇔системавыраженийсовокупностьвыраженийsin⁡x=−12,sin⁡x=1,конецсистемы.−1<sin⁡x<0конецсовокупности.⇔sin⁡x=−12⇔совокупностьвыраженийx=7Пи6+2Пиk,x=11Пи6+2Пиk,конецсовокупности.k∈Zсистема выражений 2 \sin^{2} x - \sin x - 1 = 0, - 1 < \sin x < 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \sin x = - \frac{1}{2} , \sin x = 1, конец системы . - 1 < \sin x < 0 конец совокупности . \Leftrightarrow \sin x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи k, x = \frac{11 Пи}{6} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z системавыражений2sin⁡2x−sin⁡x−1=0,−1<sin⁡x<0конецсистемы.⇔системавыраженийсовокупностьвыраженийsin⁡x=−12,sin⁡x=1,конецсистемы.−1<sin⁡x<0конецсовокупности.⇔система выражений 2 \sin^{2} x - \sin x - 1 = 0, - 1 < \sin x < 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \sin x = - \frac{1}{2} , \sin x = 1, конец системы . - 1 < \sin x < 0 конец совокупности . \Leftrightarrow ⇔sin⁡x=−12⇔совокупностьвыраженийx=7Пи6+2Пиk,x=11Пи6+2Пиk,конецсовокупности.k∈Z\Leftrightarrow \sin x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{7 Пи}{6} + 2 Пи k, x = \frac{11 Пи}{6} + 2 Пи k, конец совокупности . k \in Z б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.).

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
\sin x - 1}{\sqrt{минус \cos x \cdot \operatorname{tg} x}} = 0$ б) — решение с объяснением | Lom Ai