\sin ( \frac{Пи}{2} - x ) + 1 = 0$ б) Найдите его корни, принадлежащие

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $\cos 2x + \sin ( \frac{Пи}{2} - x ) + 1=0 \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 1 + \cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos x ( 2 \cos x + 1 ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x = 0, \cos x = - \frac{1}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{2} + Пи k, x=\pm \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k,k \in Z . конец совокупности$ б) Отберем корни при помощи единичной тригонометрической окружности (см. рис.).