\sin^{2} x =0,75$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Имеем: $\cos^{2} x - \sin^{2} x + \sin^{2} x=0,75 \Leftrightarrow \cos^{2} x= \frac{3}{4} \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x= - \frac{\sqrt{3}}{2} , \cos x= \frac{\sqrt{3}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= - \frac{Пи}{6} + Пи k,x= \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z . конец совокупности$ $\cos^{2} x - \sin^{2} x + \sin^{2} x=0,75 \Leftrightarrow \cos^{2} x= \frac{3}{4} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \cos x= - \frac{\sqrt{3}}{2} , \cos x= \frac{\sqrt{3}}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= - \frac{Пи}{6} + Пи k,x= \frac{Пи}{6} + Пи k, k \in Z . конец совокупности$ б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $[ - 3 Пи ; - \frac{3 Пи}{2} ]$ Получим числа: $минус \frac{17 Пи}{6} ; - \frac{13 Пи}{6} ; - \frac{11 Пи}{6}$ Ответ: а) $\{ - \frac{Пи}{6} + Пи k, \frac{Пи}{6} + Пи k: k \in Z \}$ б) $минус \frac{17 Пи}{6}$ $минус \frac{13 Пи}{6}$ $минус \frac{11 Пи}{6}$