Присоединиться

11 класс·средний уровень

\sin^{2} \frac{x}{2} = \cos^{2} \frac{x}{2}$ б) Найдите все корни этого

Условие

а) Решите уравнение sin⁡x+sin⁡2x2=cos⁡2x2\sin x + \sin^{2} \frac{x}{2} = \cos^{2} \frac{x}{2} б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 2 Пи ; - дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 2 ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Перенесем sin⁡2x2\sin^{2} \frac{x}{2} в правую часть и применим формулу для косинуса двойного угла: sin⁡x=cos⁡2x2−sin⁡2x2;sin⁡x=cos⁡x\sin x= \cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2} ; \sin x = \cos x Если cos⁡x=0,\cos x =0, то из уравнения следует, что sin⁡x=0,\sin x=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Поэтому x отличен от 0, и на него можно…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же