Присоединиться

Математика·Уравнения·11 класс

\sin^{2} \frac{x}{2} = \cos^{2} \frac{x}{2}$ б) Найдите все корни этого

Условие

а) Решите уравнение sin⁡x+sin⁡2x2=cos⁡2x2\sin x + \sin^{2} \frac{x}{2} = \cos^{2} \frac{x}{2} б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 2 Пи ; - дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 2 ] Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а),ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

а) @@M12@@ б) @@M13@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] а) Перенесем sin⁡2x2\sin^{2} \frac{x}{2} в правую часть и применим формулу для косинуса двойного угла: sin⁡x=cos⁡2x2−sin⁡2x2⇔sin⁡x=cos⁡x\sin x= \cos^{2} \frac{x}{2} - \sin^{2} \frac{x}{2} \Leftrightarrow \sin x = \cos x Если cos⁡x=0,\cos x =0, то из уравнения следует, что sin⁡x=0,\sin x=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
\sin^{2} \frac{x}{2} = \cos^{2} \frac{x}{2}$ б) Найдите все корни этого — решение с объяснением | Lom Ai