Пи + x ) \cdot \sin ( \frac{Пи}{2} + x ) = \sin x$ б) Найдите все корни

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Преобразуем уравнение: $минус 2 \sin x \cdot \cos x= \sin x \Leftrightarrow \sin x ( 1 + 2 \cos x ) =0$ Получаем $\sin x=0$ или $\cos x= - \frac{1}{2} ,$ откуда $x= Пи n, x= \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи k$ или $x= - \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи n,$ где $n, k, m \in Z$ б) На отрезке $[ 3 Пи ; \frac{9 Пи}{2} ]$ корни отберем с помощью единичной окружности.