\frac{x}{2} ) = \frac{1}{2} + \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} + \frac{x}{2} )$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Примени формулы понижения степени, затем формулы приведения: $\sin^{2} ( \frac{Пи}{4} - \frac{x}{2} ) = \frac{1}{2} + \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} + \frac{x}{2} ) \Leftrightarrow \frac{1 - \cos ( \dfrac Пи}{2} - x ) 2= \frac{1}{2} + \frac{1 - \cos ( \dfrac Пи}{2} + x ) 2 \Leftrightarrow$ $\sin^{2} ( \frac{Пи}{4} - \frac{x}{2} ) = \frac{1}{2} + \sin^{2} ( \frac{Пи}{4} + \frac{x}{2} ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{1 - \cos ( \dfrac Пи}{2} - x ) 2= \frac{1}{2} + \frac{1 - \cos ( \dfrac Пи}{2} + x ) 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow - \sin x=1 + \sin x \Leftrightarrow 2 \sin x= - 1 \Leftrightarrow \sin x= - \frac{1}{2} \Leftrightarrow совокупность выражений x= - \frac{Пи}{6} + 2 Пи k, x= - \frac{5 Пи}{6} + 2 Пи k, конец совокупности .k \in Z$ б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности.