\frac{Пи}{2} - x ) + \sin 2x = 0$ б) Укажите корни этого уравнения

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Запишем исходное уравнение в виде: $2 \cos^{2} x + 2 \sin x \cdot \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x ( \sin x + \cos x ) = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \cos x = 0, \ctg x = - 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = \frac{Пи}{2} + Пи k, x = - \frac{Пи}{4} + Пи k, k \in Z . конец совокупности$ б) С помощью тригонометрической окружности отберем корни, принадлежащие указанному промежутку.