\frac{Пи}{2} - x ) = \operatorname{tg} x$ б) Укажите корни этого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Преобразуем уравнение: $2 \sin x= \frac{\sin x}{\cos x} \Leftrightarrow \sin x ( 2 - \frac{1}{\cos x} ) =0 \Leftrightarrow система выражений \cos x \neq 0, совокупность выражений \sin x=0, \cos x= \frac{1}{2} конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= Пи k,x=\pm \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ $2 \sin x= \frac{\sin x}{\cos x} \Leftrightarrow \sin x ( 2 - \frac{1}{\cos x} ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \cos x \neq 0, совокупность выражений \sin x=0, \cos x= \frac{1}{2} конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= Пи k,x=\pm \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности$ [рисунок] б) Отберем корни на промежутке $[ - 2 Пи ; - \frac{Пи}{2} ]$ с помощью тригонометрической окружности.