+ \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x= \frac{\sin^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Знаменатель правой части равен $\frac{1}{2}$ Представим уравнение как произведение синуса и косинуса, равное 1: $\sin ( 2x + \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x=2 \sin^{2} x \Leftrightarrow \sin ( 2x + \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) =1$ $\sin ( 2x + \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) - \cos 2x=2 \sin^{2} x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \sin ( 2x + \frac{2 Пи}{3} ) \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) =1$ Модули множителей не превосходят 1, поэтому возможны только два случая: оба множителя равны 1 или −1: $система выражений \sin ( 2x + \frac{2 Пи}{3} ) =1, \cos ( 4x + \frac{Пи}{3} ) =1 конец системы$ или система выражений $\sin$ ( 2x + $\frac{2 Пи}{3}$ ) = - 1, $\cos$ ( 4x + $\frac{Пи}{3}$ ) = -