Дано уравнение $\ctg x - 2 \cos ( \frac{Пи}{2} - 2x ) =0$ а) Решите

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Преобразуем левую часть уравнения: $\ctg x - 2 \cos ( \frac{Пи}{2} - 2x ) =0 \Leftrightarrow \frac{\cos x}{\sin x} - 2 \sin 2x=0 \Leftrightarrow \cos x ( \frac{1}{\sin x} - 4 \sin x ) =0 \Leftrightarrow$ $\ctg x - 2 \cos ( \frac{Пи}{2} - 2x ) =0 \Leftrightarrow \frac{\cos x}{\sin x} - 2 \sin 2x=0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \cos x ( \frac{1}{\sin x} - 4 \sin x ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений \cos x=0, \sin x= - \frac{1}{2} , \sin x= \frac{1}{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x= \frac{Пи}{2} + Пи k,x=\pm \frac{Пи}{6} + Пи k, конец совокупности .k \in Z$ [рисунок] б) Отметим решения на единичной окружности.