Присоединиться

11 класс·средний уровень

\ctg x \cdot \cos 3x ) = ( \frac{1}{4} ) в степени ( - \cos 4x - \sin

Условие

а) Решите уравнение 4встепени(ctg⁡x⋅cos⁡3x)=(14)встепени(−cos⁡4x−sin⁡3x)4 в степени ( \ctg x \cdot \cos 3x ) = ( \frac{1}{4} ) в степени ( - \cos 4x - \sin 3x ) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−Пи2;Пи4][ - \frac{Пи}{2} ; \frac{Пи}{4} ]

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. а) Преобразуем уравнение: 4встепени(ctg⁡x⋅cos⁡3x)=(14)встепени(−cos⁡4x−sin⁡3x)⇔ctg⁡x⋅cos⁡3x=cos⁡4x+sin⁡3x⇔4 в степени ( \ctg x \cdot \cos 3x ) = ( \frac{1}{4} ) в степени ( - \cos 4x - \sin 3x ) \Leftrightarrow \ctg x \cdot \cos 3x= \cos 4x + \sin 3x \Leftrightarrow \Leftrightarrow система выражений cos⁡\cos x cos⁡\cos 3x= cos⁡\cos 4x sin⁡\sin x + sin⁡\sin 3x sin⁡\sin x, ( * ) sin⁡\sin x ≠\neq

Осталось ещё 2 шага

  1. конец системы 4 в степени ( x · 3x ) = ( 1/4…

  2. конец системы [рисунок] Решим уравнение (⁎)…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

\ctg x \cdot \cos 3x ) = ( \frac{1}{4} ) в степени ( - \cos 4x - \sin — решение с объяснением | Lom Ai