+ \cos x - 1}{2 \sin x - \sqrt{3}} =0$ б) Найдите все корни этого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] а) Левая часть уравнения определена при $\sin x \neq \frac{\sqrt{3}}{2} ,$ то есть при $x \neq \frac{Пи}{3} + 2 Пи n$ и при $x \neq \frac{2 Пи}{3} + 2 Пи n, n \in Z$ Числитель дроби должен быть равен нулю: 2 \cos^{2} x + \cos x - 1=0 \Leftrightarrow совокупность выражений \cos x= - 1, \cos x= \frac{1}{2} конец совокупности \Leftrightarrow \left совокупность выражений x= Пи + 2 Пи k, x= - \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, x= \frac{Пи}{3} + 2 Пи k, k \in Z . конец совокупности Серию $x= \frac{Пи}{3} + 2 Пи k$ нужно отбросить.