\cdot \log по основанию ( 13 ) ( 2 \sin^{2} x )}{\log по основанию ( 31

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Область определения уравнения задается условиями $\cos x \neq 0,$ $2 \sin^{2} x \neq 0,$ $\cos x > 0,$ $\sqrt{2} \cos x \neq 1$ На области определения дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, откуда получаем: $\frac{( \operatorname{tg} x + \sqrt{3} ) \cdot \log по основанию ( 13 ) ( 2 \sin^{2} x )}{\log по основанию ( 31 ) ( \sqrt{2} \cos x )} = 0 \Leftrightarrow система выражений 0 < \cos x \neq \frac{корень из 2}{2} , совокупность выражений \operatorname{tg} x + корень из 3 = 0, \log по основанию ( 12 ) ( 2 \sin^{2} x ) = 0 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 0 < \cos x \neq \frac{корень из 2}{2} , \sin x \neq 0, совокупность выражений \operatorname{tg} x = - корень из 3 , \sin^{2} x = \frac{1}{2} конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow система выражений 0 < \cos x \neq \frac{корень из 2}{2} , \sin x \neq 0, совокупность выражений \operatorname{tg} x = - корень из 3 , \sin x = \frac{корень из 2}{2} , \sin x = - \frac{корень из 2}{2} . конец системы . конец совокупности$ $\frac{( \operatorname{tg} x + \sqrt{3} ) \cdot \log по основанию ( 13 ) ( 2 \sin^{2} x )}{\log по основанию ( 31 ) ( \sqrt{2} \cos x )} = 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 0 < \cos x \neq \frac{корень из 2}{2} , совокупность выражений \operatorname{tg} x + корень из 3 = 0, \log по основанию ( 12 ) ( 2 \sin^{2} x ) = 0 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 0 < \cos x \neq \frac{корень из 2}{2} , \sin x \neq 0, совокупность выражений \operatorname{tg} x = - корень из 3 , \sin^{2} x = \frac{1}{2} конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow система выражений 0 < \cos x \neq \frac{корень из 2}{2} , \sin x \neq 0, совокупность выражений \operatorname{tg} x = - корень из 3 , \sin x = \frac{корень из 2}{2} , \sin x = - \frac{корень из 2}{2} . конец системы . конец совокупности$ Используя тригонометрическую окружность, выберем серии решений.