а) Решите уравнение $( x^{2} + 2x - 1 ) ( \log по основанию 2 ( x^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде: $( x^{2} + 2x - 1 ) ( \log по основанию 2 ( x^{2} - 3 ) + \log по основанию ( 0,5 ) ( \sqrt{3} - x ) ) =0 \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x^{2} + 2x - 1 = 0,x^{2} - 3 > 0, \sqrt{3} - x > 0, конец системы \log по основанию ( 2 ) ( x^{2} - 3 ) - \log по основанию ( 2 ) ( \sqrt{3} - x ) = 0 конец совокупности . \Leftrightarrow$ $( x^{2} + 2x - 1 ) ( \log по основанию 2 ( x^{2} - 3 ) + \log по основанию ( 0,5 ) ( \sqrt{3} - x ) ) =0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x^{2} + 2x - 1 = 0,x^{2} - 3 > 0, \sqrt{3} - x > 0, конец системы \log по основанию ( 2 ) ( x^{2} - 3 ) - \log по основанию ( 2 ) ( \sqrt{3} - x ) = 0 конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x = - 1 \pm \sqrt{2} x < - \sqrt{3} , конец системы \log по основанию ( 2 ) ( x^{2} - 3 ) = \log по основанию ( 2 ) ( \sqrt{3} - x ) конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - 1 - \sqrt{2} , система выражений x < - \sqrt{3} , ( x - \sqrt{3} ) ( x + \sqrt{3} + 1 ) = 0 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow совокупность выражений x = - 1 - $\sqrt{2}$ , система выражений x < - $\sqrt{3}$ , совокупность выражений x = $\sqrt{3}$ ,x = - $\sqrt{3}$ - 1 конец системы . конец совокупности . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - 1 - $\sqrt{2}$ ,x = - $\sqrt{3}$ -