а) Решите уравнение $x^{2} - 12 + \frac{36}{x^{2}} + 2 \cdot (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Внесем число 2 в скобки и обозначим $t = x - \frac{6}{x}$ Заметим, что $x^{2} - 12 + \frac{36}{x^{2}} = t^{2} ,$ а значит, уравнение записывается в виде $t^{2} + t = 0,$ откуда $t= - 1$ или $t=0$ Далее, при условии $x \neq 0$ имеем: $совокупность выражений x - \frac{6}{x} =0, x - \frac{6}{x} = - 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x^{2} - 6=0,x^{2} + x - 6=0 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x=\pm \sqrt{6} ,x= - 3,x=2. конец совокупности$ б) Заметим, что $минус 3 < - 2,5 < - \sqrt{6} < 2 < \sqrt{6}$ Подходят $минус \sqrt{6}$ и