а) Решите уравнение $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x$ б)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Решим уравнение: $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x \Leftrightarrow система выражений 3 - x \geqslant 0,x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29= ( 3 - x )^{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20 = 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 3 - x \geqslant 0,x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29= ( 3 - x )^{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20 = 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 3 - x \geqslant 0,x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29= ( 3 - x )^{2} конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20 = 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{2} ( x - 5 ) - 4 ( x - 5 ) =0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3, ( x - 5 ) ( x^{2} - 4 ) =0 конец системы . система выражений x \leqslant 3, совокупность выражений x = 5 ,x = - 2 ,x = 2 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - 2,x =