Математика·Уравнения·11 класс

а) Решите уравнение $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x$ б)

Условие

а) Решите уравнение $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x$ б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[ - корень из 3 ; \sqrt{30} ]$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 | Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИполучены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

а) @@M14@@ б) 2.

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. а) Решим уравнение: $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x \Leftrightarrow система выражений 3 - x \geqslant 0,x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29= ( 3 - x )^{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20 = 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 3 - x \geqslant 0,x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29= ( 3 - x )^{2} конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20 = 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\sqrt{x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29} =3 - x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 3 - x \geqslant 0,x^{3} - 4x^{2} - 10x + 29= ( 3 - x )^{2} конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{3} - 5x^{2} - 4x + 20 = 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3,x^{2} ( x - 5 ) - 4 ( x - 5 ) =0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \leqslant 3, ( x - 5 ) ( x^{2} - 4 ) =0 конец системы . система выражений x \leqslant 3, совокупность выражений x = 5 ,x = - 2 ,x = 2 конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = - 2,x =

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Уравнения»

X - \frac{1}{2} ) - 8 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 5=0$ б) Найдите все11 класса) Решите уравнение: $4 в степени ( x ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 15=0$11 класса) Решите уравнение $27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3 в степени ( x + 2 ) +11 классX^{2} - 2x + 1 ) + 4 в степени ( x^{2} - 2x ) =20$ б) Найдите все корни11 класса) Решите уравнение $3 \cdot 9 в степени ( x - \frac{1}{2} ) - 7 \cdot11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же