а) Решите уравнение $( \sqrt{x^{2} + 2x - 7} - 1 ) \cdot \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. а) Первый множитель обращается в нуль, если $\sqrt{x^{2} + 2x - 7} = 1,$ то есть при $x^{2} + 2x - 7 = 1,$ откуда $x= - 4$ или $x=2$ При $x= - 4$ аргумент логарифма отрицателен, при $x=2$ — положителен. Число −4 — посторонний корень.

   Второй множитель обращается в нуль, если $9 + 2x - x^{2} = 1,$ то есть если $x^{2} - 2x - 8 = 0,$ откуда $x= - 2$ или $x=4$ При $x= - 2$ подкоренное выражение отрицательно, при $x=4$ — положительно. Число −2 — посторонний корень.

   Таким образом, корнями уравнения являются числа 2 и